[(p --> ~q) v (~p -->~r) v (p v ~p)] --> (~q v ~r) en la tabla de la verdad

:)

Hola! Arturo

Analiza la expresión: (p v ~p): Ya sea que "p" sea verdadero o falso, esa expresión SIEMPRE valdrá: VERDADERO.

Por lo tanto, la expresión que tienes entre corchetes quedará:

[() v () v VERDADERO]

Y esto no tiene otra opción que valer: VERDADERO (con "esto" se te simplificó totalmente el ejercicio).

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Tras la simplificación anterior te ha quedado una implicación del tipo: a-->b.

No sé si sabes que el comportamiento de las implicaciónes es equivalente a lo siguiente:

a ---> b es equivalente a: (~a v b)

Por lo tanto tenemos:

VERDADERO ---> (~q v ~r)

Lo que aplicando lo reci'en explicado se transforma en:

~VERDADERO v (~q v ~r) = FALSO v (~q v ~r) = (~q v ~r) = ~(q ˄ r)

Y esta expresión es verdaderamente sencilla:

- Para "q" y "r" VERDADEROS (y ambos "p"), la expresión es FALSO.

- En cualquier otro caso: VERDADERO.
Sencillo, ¿verdad?...
Saludos, Mario R.

:)

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