El análisis de calculo integral matemáticas física
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2.
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Esneider Castaño!
La primera es la a
$$\begin{align}&D(a·csc^2(kx))=2a·csc(kx)(-csc(kx)cot(kx))·k=\\&\\&-2ak·csc^2(kx)cot(kx)\end{align}$$la segunda es la b:
$$\begin{align}&\frac{2 \sqrt 3}{\sqrt 6}·\frac{\sqrt 6}{\sqrt 6}=\frac{2 \sqrt{18}}{6}=\frac{2·3 \sqrt 2}{6}=\sqrt 2\end{align}$$saludos
;)
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Esneider!
Lo primero hay que saber la derivada de la cosecante o deducirla. La cosecante es para mí la menos importante de las funciones trigonométricas.
Su derivada es
$$\begin{align}&(csc\,x)'=\left(\frac{1}{sen\,x} \right)'=\frac{-\cos x}{sen^2x}=-ctg\,x·csc\,x\\&\\&\text{con ello}\\&\\&\frac{d(a·csc^2(kx))}{dx}= a·2·csc (kx)·(-ctg(kx))·csc(kx)·k=\\&\\&-2ak·csc^2(kx)·ctg(kx)\\&\\&\text{Por lo tanto es la a)}\\&\\&\\&2)\\&\\&\text{Hay que multiplicar y dividir por el denominador}\\&\\&\frac{2 \sqrt 3}{\sqrt 6}·\frac{\sqrt 6}{\sqrt 6}= \frac{2 \sqrt {18}}{6}=\frac{2 \sqrt{2·3^2}}{6}=\frac{2·3 \sqrt 2}{6}=\sqrt 2\\&\\&\text{luego la respuesta es la b)}\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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Sa lu dos.