Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:

;)
Hola fabiancho!

$$\begin{align}&\frac{4x+1}{3x-5}-5 \leq0\\&\\&\frac{4x+1-15x+25}{3x-5} \leq 0\\&\\&\frac{26-11x}{3x-5} \leq 0\\&\\&\\&F=\frac{26-11x}{3x-5}\\&raices:\\&26-11x=0\\&x= \frac{26}{11}=2 .\overline{36}\\&\\&3x-5=0\\&\\&x=\frac{5}{3}=1. \overline 6 \\&\\&(-\infty, \frac {5}{3}) \Rightarrow F(0)=\frac{26}{-5}<0 \rightarrow SI\\&\\&(\frac{5}{3},\frac{26}{11}) \rightarrow F(2)=\frac{26-22}{6-5}>0 \rightarrow NO\\&\\&(\frac{26}{11}, + \infty) \Rightarrow F(10)=\frac{-}{+}<0\\&\\&SOLUCION=(-\infty,\frac{5}{3}) \cup [\frac{26}{11},+ \infty)\end{align}$$

saludos

;)

;)

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¡Hola Fabiancho!

1) Si 3x-5 >= 0   ==> x >= 5/3

4x + 1 <= 15x - 25

-11x <= -26

x>= 26/11

Como 16/11 > 5/3  se cumple si x >=26/11

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2) Si 3x-5 <= 0  ==> x <= 5/3

4x+1 >= 15x - 25

-11x >= -26

x <= 26/11

Como 5/3 < 26/11  se cumple si x <=5/3

Luego la respuesta es

S = (-inf, 5/3) U (26/11, inf)

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Y eso es todo, sa lu dos.

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