Los ciclones tropicales en México y la posibilidad de ocurrencia.
¿Qué hacer?
Investiga sobre el número de ciclones tropicales ocurridos en México de 2009 a 2011 en el Océano Atlántico.
. Argumenta la posibilidad de ocurrencia de ciclones tropicales en México. Menciona cuál de los tipos de distribución de probabilidad permitirían hacer una proyección sobre los posibles ciclones tropicales en México, con base en ello argumenta cuál sería la posibilidad de ocurrencia.
Yo se que se trata de la distribución de Poisson, pero no entiendo como llevarla a cavo
1 Respuesta
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¡Hola Kariz!
Eectivamente, con esos datos que nos dan debemos usar la distribución de Poisson. Cuando queremos estudiar el número de ocurrencias de un fenómeno en un un periodo de tiempo, el parámetro lambda (que tú has llamado mu) debe ser la media de fenómenos ocurridos en ese periodo de tiempo.
Así si queremos estudiar la probabilidad de que ocurra algún ciclón en un año, el parámetro será la media anual
$$\begin{align}&\lambda=\frac{1+6+4} 3 = \frac{11}3\\&\\&\text{Y la probabilidad de que ocurra alguno será}\\&\\&1-P(0) = 1 - \frac{e^{-\frac{11}{3}}·\left(\frac{11}{3}\right)^0}{0!}=1-\frac{e^{-\frac{11}3}·1}{1}=\\&\\&1-0.02556 = 0.97444\\&\\&\\&\text{También se puede estudiar la probabilidad}\\&\text{de que suceda cualquier número de ciclones}\\&\\&\text{Por ejemplo 4 o mas:}\\&\\&P(n\ge 4)= 1-P(n\le3) =\\&\\&1- e^{-\frac{11}3}\left(1+\frac{11}{3}+\frac{\left(\frac {11}3\right)^2}{2} +\frac{\left(\frac {11}3\right)^3}{6}\right)=\\&\\&1-e^{-\frac{11}3}\left(\frac {14}3+\frac{121}{18}+\frac{1331}{162} \right)=\\&\\&1-e^{-\frac{11}3}·\frac{756+1089+1331}{162}=\\&\\&1-e^{-\frac{11}3}·\frac{3176}{162}=1-0.50113228=\\&\\&0.49886772\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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