Resorber las siguientes ejercicios de calculo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Esneider!
No es sencilla, te ayudaré pero no lo haré todo.
Dividiremos la integral en dos.
$$\begin{align}&\int \frac{4+x}{\sqrt{x^2-4}}dx=\\&\\&\int \frac{4}{\sqrt{x^2-4}}dx+\int \frac{x}{\sqrt{x^2-4}}dx=\\&\\&\text{La segunda es inmediata en la práctica}\\&\\&\int \frac{4}{\sqrt{x^2-4}}dx+\sqrt{x^2-4}=\end{align}$$Y para la primera te voy a dar este enlace donde se resuelve una similar
Te digo cuál es el resultado que debe darte
$$\begin{align}&I=4\,ln\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)+\sqrt{x^2-4}\\&\\&\text{Luego la integral definida es}\\&\\&I_2^5=4\,ln\left(5+\sqrt{5^2-4}\right)+\sqrt{5^2-4}-4\,ln\left(2+\sqrt{2^2-4}\right)-\sqrt{2^2-4}=\\&\\&4\,ln(5+\sqrt{21})+\sqrt {21}-4\,ln\,2\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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