Considerando las cifras 1,3,5,7 y 9 cuantos números diferentes de tres, cuatro y cinco cifras es posible formar
Cuantos números diferentes de tres, cuantro y cinco cifras distintas es posible formar dde los números 1,3,5,7 y 9
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Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Rub!
Es un problema de combinatoria en el que influye el orden de colocación de los elementos,
No es lo mismo el 135 que el 351, y se pueden interpretar dos casos:
Las cifras 1,3, 5, 7 y 9 se pueden repetir: Sería un problema de Variaciones con repetición:
De tres:
$$\begin{align}&VR_5^3=5^3=125\\&\\&de cuatro\\&VR_5^4=5^4=625\\&\\&de \ cinco\\&VR_5^5=5^5=3125\\&\\&Total=125+625+3125=3875\end{align}$$Las cifras 1,3 ,5, 7 y 9 no se pueden repetir: Variaciones ordinarias
$$\begin{align}&de \ tres:\\&V_5^3=5·4·3=60\\&\\&de \ cuatro:\\&V_5^4=5·4·3·2=120\\&\\&De \ cinco:\\&\\&V_5^5=P_5=5!=5·4·3·2·1=120\\&\\&Total=120+120+60=300\end{align}$$
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