Desarrollar el ejercicio Dadas las funciones:

Veamos...

$$\begin{align}&a)\ fog = f(g(x)) = \sqrt{(x-2)^2+4}=\sqrt{x^2-4x+8}\\&b)\ gof = g(f(x) =  \sqrt{x^2+4}-2\\&c)\ fog(3) = \sqrt{3^2-4\cdot 3+8}=\sqrt{5} \text{ (yo lo dejaría así, pero sino podés calcularlo)}\\&d)\ gof(5) = \sqrt{5^2+4}-2 = \sqrt{29}-2 \text{ (yo lo dejaría así, pero sino podés calcularlo)}\end{align}$$

Salu2

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¡Hola Fabiancho!

La definición de composición de funciones es:

$$\begin{align}&(f\circ g)(x) = f[g(x)]\\&\\&a)\; (f\circ g)(x)= \sqrt{[g(x)]^2+4}=\sqrt{(x-2)^2+4}=\\&\\&\qquad \sqrt{x^2-4x+4+4}=\sqrt{x^2-4x+8}\\&\\&\\&b)\;(g\circ f)(x)=f(x)-2 = \sqrt{x^2+4}-2\\&\\&c) \;(f\circ g)(3)=\sqrt{3^2-4·3+8}=\sqrt{9-12+8}= \sqrt{5}\\&\\&d)\; (g\circ f)(5)= \sqrt{5^2+4}-2=\sqrt{29}-2\\&\end{align}$$

Y eso es todo,  sa lu dos.

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