Verificar la siguiente identidad trigonométrica:

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¡Hola Fabiancho!

Lo más sencillo será ponerlo todo en función de las funciones seno y coseno

$$\begin{align}&\frac{tg^2x}{sec^2x}+\frac{csc\,x·sen^2x}{\cos x}+(1-\cos^2x)-\frac{sen\,x}{cosx}=\\&\\&\frac{\frac{sen^2x}{\cos^2x}}{\frac 1{\cos^2x}}+\frac{\frac{1}{senx}·sen^2x}{cosx}+sen^2x-\frac{sen\,x}{cosx}=\\&\\&sen^2x+\frac{sen\,x}{\cos x}+sen^2x- \frac{sen\,x}{\cos x}=2sen^2x\end{align}$$

Luego se cumple, era bastante sencilla.

Y eso es todo, sa lu dos.

:

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Como estas:

La expresión es así:

Empleando identidades trigonométricas demostraremos que el primer miembro es igual a la segunda:

Simplificando:

Cancelando la tgx  y sumando, se tiene:

Eso es todo, saludos. No te olvides puntuar la respuesta