Encuentre el valor de por que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ por ≤ 360°
Agradezco su valiosa colaboración con la solución del siguiente ejercicio-
Encuentre el valor de por que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ por ≤ 360°
2 respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Fabiancho!
Es una ecuación de segundo grado donde la incógnita es tg(x), luego la solución es:
$$\begin{align}&tg\,x= \frac{-3\pm \sqrt{9-8}}{2}=\frac{-3\pm1}{2}=-2\; y -1\\&\\&\text{Para -2 no hay ángulo calculable exacto}\\&\\&arctg(-2)\approx -63.43494882º\\&\\&\text{Como son las respuestas en }[0º ,360º)\\&\\&x_1= -63.43494882º+180º=116.5650512º\\&x_2=116.5650512º+180º = 296.5650512º\\&\\&\text{Para -1 son ángulos exactos}\\&\\&x_3= 135º\\&x_4=315º\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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