¿Cómo resolver problema de gradientes aritméticos?
Usted como buen ingeniero previsor depositó en una banco la suma de $600 al final del primer mes, los depósitos mensuales siguientes se incrementaran en $100 es decir, en el segundo mes depositará $700, en el tercer mes depositará $800, etc. Si en el banco paga la tasa de interés pasiva del %6 mensual ¿Cuánto habrá acumulado en el banco a cabo de tres años?
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola These!
La fórmula de una renta en progresión aritmética es la más complicada de todas, hay que buscarla allí donde puedas conseguirla y aplicarla.
$$\begin{align}&V_n=(1+i)^n\left[ \left( a_1+\frac di+nd \right)\frac{1-(1+i)^{-n}}{i} - \frac{nd}{i}\right]\\&\\&n=36meses\\&i=0.06\\&d=100\\&\\&V_{36}=1.06^{36}\left[ \left( 600+\frac {100}{0.06}+36·100 \right)\frac{1-1.06^{-36}}{0.06} - \frac{36·100}{0.06}\right]=\\&\\&8.147252[(5866.66...)14.62098713-60000]=\\&\\&8.147252 · 25776.45783 = $210007.25\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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