¿Cómo resolver ejercicio de Gradientes aritméticos?
Si me podrían ayudar con este problema
Usted acuerda sustituir por un pago único dentro de un año, una deuda que consta de 10 pagos por mes vencido, en el que el primer pago tiene un valor de $5000 unidades monetarias y de ahí en adelante cada pago se incrementara en $600 unidades monetarias con respecto al pago inmediato anterior .Si la tasa de interés es del 15% mensual. Calcule el valor del pago único.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola These!
Como te decía en otra pregunta, la dificultad reside en acordarse de esa fórmula, yo la tengo que buscar todas las veces. Esta vez quieren que paguemos la deuda dentro de un año, entonces lo mejor será tomar la fórmula del valor actual, en el ejercicio anterior tome la del valor final.
$$\begin{align}&V_0= \left( a_1+\frac di+nd \right)\frac{1-(1+i)^{-n}}{i} - \frac{nd}{i}\\&\\&n=10meses\\&i=0.15\\&a_1=$5000\\&d=$600\\&\\&V_0=\left( 5000+\frac {600}{0.15}+10·600 \right)\frac{1-1.15^{-10}}{0.15} - \frac{10·600}{0.15}=\\&\\&(15000)5.0118768626-40000=35178.15\\&\\&\text{Y al valor al año será}\\&\\&V_{12}=35178.15(1+0.15)^{12}=$188211.92\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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