Anónimo
Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
Resumiendo, los resultados que deberás entregar son la altura en el punto máximo, el punto donde fue lanzada y el punto donde cayó; además del cómo llegaste a ellos.
b) En condiciones ideales una colonia de bacterias se triplica cada dos hora, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias.
• Obtén la función que modela el comportamiento y justifica el porqué de esta elección.
• ¿Cuál es el tamaño de la población después de 8 horas?
• ¿Cuál es el tamaño después de t horas?
• Dar un aproximado de la población después de 36 horas.
• Proponer un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.
1 Respuesta
·
·
¡Hola Anónimo!
Esto lo puedes resolver por derivadas o sabiendo la fórmula del vértice de una parábola, lo hago por derivadas. Derivo la función y la igualo a cero
y' = -2x + 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
Y el valor máximo es
f(5/2) = (-5/2)^2 + 5(5/2) - 4 = -25/4 +25/2 - 4 = (-25 + 50 - 16)/4 = 9/4
Los puntos donde fue lanzada y cayo son simétricos respecto el vértice, son aquellos donde la función vale 0
-x^2 + 5x - 4 = 0
x^2 - 5x + 4 = 0
$$\begin{align}&x= \frac{5\pm \sqrt{25-16}}{2}=\frac{5\pm3}{2}= 1\;y\;4\end{align}$$Supondremos que fue lanzada en x=1 y cayó en x=4
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Debes mandar un solo ejercicio en cada pregunta, puedes mandar otra pregunta para el otro.
Sa lu dos.
:
:
derivadas? me podría explicar que es eso profesor? - monica ramar
de donde sale el 25 me explica por favor profesor, estoy buscando y no me da de donde sale - liriel lion
Mónica, si no sabes lo que son derivadas, déjalo. Es algo muy complicado de explicar en cuatro palabras, ya llegarás a darlas a su tiempo. Sin derivadas, la coordenada x del vértice se calcula mediante la fórmula -b/(2a) donde la ecuación es y=ax^2+bx+c - Valero Angel Serrano Mercadal
Liriel, el 25 sale dos veces, una de elvevar (-5/2) al cuadrado = 25/4 otra de multiplicar 5 por 5/2 = 25/2 - Valero Angel Serrano Mercadal
gracias profesor - liriel lion
Buenos dias:Una pregunta señor valero la cuacion veo que la subieron como:y = -x2+ 5x -4.Es lo mismo si la ecuacion es: si x al cuadrado y no x2y = -x2+ 5x -4, - pablo ortega
La forma correcta de escribirlo es y=-x^2+ 5x - 4 ese símbolo ^ significa "elevada al ". Pero como eso hay muchos que no sabéis usáis x2 como x al cuadrado. Lo correcto es que aprendáis a usar x^2 - Valero Angel Serrano Mercadal