Tengo una duda con este problema sobre oscilaciones
La rapidez de un oscilador armónico depende de la posición v=√1-100x² m/s donde x se expresa en metros.calcule la rapidez del oscilador en el instante en el que su aceleración sea a=+5m/s
1 respuesta
Santiago... ¿no te falta algún dato ... periodo o pulsación?
No esos son todos los datos.
Entonces lo tomas de esta manera:
V(X) = √1-100x² ......................................necesitas hallar el valor de x tal que la aceleracion dv/dt = + 5 m/seg.
Si representas la funcion v(x) te esta dando:
y para la aceleracion seria ahora:
Luego la aceleración + 5 m/seg^2 estará correspondiendo a la abcisa x que calculas así:
100x / ( 1-100x^2)^1/2=5 .........................................10000 x^2= 25 - 2500 x^2.............
12500 x^2 = 25 .............................x^2= 0.002 ..........................x= - 0.0447 m.
Luego para este valor de x = -0.0447 correspondera una rapidez de :
v( -0.0447) = ( 1 - 100 x 0.0447^2)^1/2 = ( 1 - 0.1998)^1/2 = 0.894 m/seg.
