Cuantos Pentágonos pueden trazarse con 20 puntos

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¡Hola Emm1310!

Esta pregunta tiene mucha más miga de lo que pueda parecer, más les valdría haber hecho otro distinta donde no hablara de pentágonos. Un pentágono serán 5 puntos ordenados, pero cada pentágono equivale a otros 4.

Por ejemplo: El pentágono ABCDE es el mismo que BCDEA, CDEAB, DEABC y EABCD, pero es distinto del ACBDE.

Entonces el número de pentágonos calculados por variaciones debe dividirse por 5.

Vamos con el problema. Lo que llamaba pentágonos por variaciones serán

V(20,5) = 20·19·18·17·16 = 1869480

Pero ahora hay que dividir por 5

pentágonos = 1869480/5 = 372096

Ten en cuenta que alguno de esos pentágonos tendrá lados que se cruzan entre sí, que no son a lo que estás acostumbrado.

Y eso es todo, saludos.

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Está desarrollada de manera excelente pero El tema es que quiero aprender para no molestar tanto y no entiendo porque se debe dividir entre 5

Por favor un ejemplo de resolverlo Con la fórmula 

M! Entre (M-N)!  N!

Pues por lo que te decía, que los pentágonos

ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC y EABCD son el mismo, simplemente cambia que uno lo pintas empezando en el punto A, otro empiezas por el B, etc, pero son los cinco el mismo. Por eso tienes que dividir entre 5 para que salgan los que realmente son todos distintos entre sí.

Ahora bien, ya te decía que a mi no me gustaba este ejercicio, es muy posible que quien lo haya hecho o tú maestro no se den cuenta de que hay que resolverlo de esta forma. Por eso hubiera sido mejor que hubieran puesto un ejercicio distinto que se calculara solo con variaciones o con combinaciones, este se las trae.

Por favor un ejemplo de resolverlo Con la fórmula

M! Entre (M-N)! N!

y disculpe las molestias