Aplica la propiedad del logaritmo de un producto y de una potencia
Hallar log 500 si log 5=0,7 y log 3=0'48 aplicando la propiedad de logaritmo
2 respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mystika7!
Por lo que he visto sobre log(5) = 0.7 veo que hablan de logaritmo en base 10. Es que hay que tener cuidado porque los ingleses entienden por log el logaritmo neperiano y sus libros se llevan en todo el mundo.
Podemos poner 500 como
500 = 5 · 100 = 5 · 10^2
Y entonces usando propiedades de logaritmos sobre el producto y la potencia tendremos:
log(500) = log(5·10^2) = log(5)+log(10^2) = log(5) + 2·log(10) =
0.7 + 2·1 = 2.7
Lo del log(3) no era necesario en este ejercicio.
Recuerdo que las propiedades usadas eran
log(ab) = log(a) + log(b)
log(a^n) = n·log(a)
Y eso es todo, sa lu dos.
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Respuesta de Lucas m
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;)
Hola mystika74!
$$\begin{align}&log(500)=log(5·10^2)=log5+2log10=\\&\\&=0.7+2·1=2.7\end{align}$$Saludos
Y recuerda votar
;)