Demostrar que la ecuación es una circunferencia. Determinar centro y radio

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¡Hola Fabiancho!

Siempre que x^2 e y^2 tengan el mismo coeficiente será la ecuación de una circunferencia.

Vamos a completar cuadrados para averiguar el centro y el radio.

$$\begin{align}&\text{Debemos llegar a una ecuación del tipo}\\&(x-h)^2+(y-k)^2=R^2\\&\text{(h,k) será el centro y R el radio}\\&\\&x^2+y^2-10x+18=0\\&(x-5)^2-25+y^2+18=0\\&(x-5)^2+y^2 = 7\\&\\&\text{El centro es }(5,0)\text{ el radio } \sqrt 7\end{align}$$

Y eso es todo.

Sa lu dos.

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;)
Hola fabiancho!

Si has estudiado la ecuación general de una circunferencia:

$$\begin{align}&x^2+y^2+Ax+By+F=0\\&sabrás \ que \ el\centro.\\&\\&C=(a,b)=(- \frac{A}{2},\frac{-B}{2})=(-\frac{-10}{2},0)=(5,0)\\&\\&y\ que:\\&r^2=a^2+b^2-F=5^2+0^2-18=7\\&\\&r= \sqrt 7\end{align}$$

saludos

;)

;)