¿Cómo resuelvo este ejercicio de teoría de colas?
Simule el siguiente problema en el lenguaje de Excel
Llegan clientes en forma aleatoria a una oficina postal con tres empleados. El tiempo entre llegadas es en promedio 5 minutos. El tiempo de servicio es en promedio 10 minutos. Todos los clientes que llegan forman una cola de espera y son atendidos por los empleados libres según una base FIFO. Simule el proceso para 5 Horas.
1 respuesta
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¡Hola José Torres!
Lo más complicado es implementar la función que nos diga en cuanto tiempo va a llegar un cliente y cuánto tiempo van a tardar en atenderle. Porque funciones aleatorias con media 5 hay infinitas pero son completamente dispares en la concentración que tienen sobre el 5 y el tiempo máximo que pueden tomar.
Este experimento tiene toda la pinta de ser un proceso de Poisson. Entonces la probabilidad de que llegue un cliente en t tiempo es:
$$\begin{align}&P(alguno) =1-e^{-\frac{t}{5}}\\&\\&e^{-\frac t5}=1- P(alguno)\\&\\&- \frac{t}{5}=ln(1-P(alguno))\\&\\&t=-5ln(1-P(alguno))\end{align}$$Pero en vez de generar un número aleatorio entre 0 y 1 para restarlo de 1, usamos directamente el número generado
t = -5·ln(rnd)
Y para los tiempos de servicio de 10 minutos lo mismo, los generaremos con
t= -1· ln(rnd)
Lo que pasa es que por facilitar las cuentas lo haremos en segundos
t = -300·ln(rnd)
t = -600·ln(rnd)
Empezaremos asignando aleatoriamente la hora en que llegan los clientes y el tiempo que necesitan en ser atendidos. Luego serán atendidos siempre por el operario 1 si está libre, si no por el 2, sino por el 3 y sino tendrá que esperar al primer operario que quede libre.
Todo eso está en la macro que te paso Simulación Cola Correos
Y eso es todo, espero que te sirva.
Saludos.
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