Números reales, calcula los valores exactos de...

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¡Hola Miriam!

Como ya te dije en otro sitio, para hacerse acreedor a nuevas respuestas hay que valorar con excelente todas las anteriores. Y lo que menos se puede hacer es menospreciar la respuesta de uno igual de buena que la otra: Ejercicio de aproximaciones y errores

Una vez hayas subido mi nota avisa aquí que lo hiciste pues si no no me enteraré y no responderé aquí.

Sa lu dos.

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A)

Cuando es un decimal exacto, se multiplica y divide por 10 elevado al número de decimales, es decir, si hay un decimal se multiplica y divide por 10, si hay 2 se hace lo mismo por 100, si 3 por 1000, etc

$$\begin{align}&2.7 = \frac{2.7·10}{10}= \frac {27}{10}\\&\\&B) \quad \text{Si es periodico puro tomamos el numero}\\&\text{entero comprendido hasta donde termina el periodo,}\\&\text{le restamos el número de antes del punto y todo ello}\\&\text{lo dividimos por tantos 9 como tiene el periodo}\\&\\&3.292929...=\\&\\&\text{El periodo es 29 que tiene dos cifras}\\&\text{El numero hasta donde termina el periodo es } 329\\&\text{Lo de antes del punto (o parte entera) es 3}\\&\\&= \frac{329-3}{99}= \frac{326}{99}\\&\\&\text{Si es periódico mixto es similar al puro.}\\&\text{Se toma el número hasta donde termina el periodo}\\&\text{y se le resta lo que hay delante del periodo, y luego se}\\&\text{divide por tantos 9 como tiene el periodo y por 10}\\&\text{elevado a los decimales que hay antes del periodo}\\&\\&0.01030303...\\&\\&\text{El periodo es 03, tiene dos cifras}\\&\text{El número hasta donde termina el periodo es }103\\&\text{El número antes del periodo es }1\\&\text{Los decimales antes del periodo son 2, el 0 y el 1}\\&\\&= \frac{103-1}{99·10^2}= \frac {102}{9900}=\\&\\&\text{Y si se quiere simplificar fíjate que son pares}\\&\text{y múltiplos e 3, luego divide por 6 de primeras}\\&\\&=\frac{17}{1650}\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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Espera que calculo las cuentas que decían, no me había dado cuenta.

$$\begin{align}&A+B= \frac {27}{10}+\frac{326}{99}=\frac{27·99+10·326}{990}=\\&\\&\frac{2673+3260}{990}= \frac{5933}{990}\\&\\&\\&C-A=\frac{17}{1650}-\frac{27}{10}= \frac{17-27·165}{1650}=\\&\\&\frac{17-4455}{1650}=-\frac{4438}{1650}=-\frac{2219}{825}\\&\\&\\&A\times C = \frac{27}{10}\times \frac{17}{1650}=\frac{27\times17}{10\times 1650}=\\&\\&\text{sabemos que 27 y 1650 son múltiplos de 3}\\&\text{mejor simplificar antes de multiplicar}\\&\\&= \frac{9\times 17}{10\times550}=\frac{153}{5500}\\&\\&\frac{}{}\end{align}$$

Y eso es todo.

Sa lu dos.

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Espero te haya llegado la respuesta, la página va mal y no aparece al instante como debería ser.

Ya puedo mandar todos los añadidos que quiera porque no aparecen

Ah, ya me aparecen, a buenas horas.

¡Gracias! 

La única duda que me queda es por que en el enunciado pone racionalizar y usted no utiliza este método.