Los cosenos directores de una recta son -1/2 y 1/3 ¿Cuál es el tercer coseno director?
¿Cómo calculo el coseno director que falta?
$$\begin{align}&\cosƟ = x/√(x²+y²+z²) \end{align}$$$$\begin{align}&\cosβ = y/√(x²+y²+z²) \end{align}$$$$\begin{align}&\cosλ=z/√(x²+y²+z²)\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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De la fórmula que das, se deduce fácilmente que la suma de los cuadrados de los tres cosenos es 1, es algo que se sabe de siempre
Luego lo falte a 1 con los cuadrados de los otros dos será el cuadrado del coseno que falta.
$$\begin{align}&\cos^2 \lambda=1-\left(-\frac 12 \right)^2-\left(\frac 13 \right)^2=\\&\\&1- \frac 14-\frac 19= \frac{36-9-4}{36}=\frac{23}{36}\\&\\&\cos \lambda=\pm \frac{\sqrt{23}}{6}\\&\end{align}$$Para saber cuál de los dos signos tomar hay que saber el signo del coeficiente de z de la recta.
Y eso es todo, sa lu dos.
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