Factorización de polinomios, no entiendo de donde sale algún número
Buenos días:
Espero que me podáis ayudar. En este ejercicios entiendo las raíces (x+4).(x-7/2) pero no entiendo de donde saca el 2 que pone delante. Lo mismo me sucede al factorizar 6x^3+7x^2-9x+2 entiendo que las raíces son (x+2)(x-1/6)(x-1/3) pero "se saca de la manga" (es un decir) un 6 que multiplica todos, es decir, 6(x+2)(x-1/6)(x-1/3).
¿Me lo podéis explicar?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Teresa!
La fórmula dice que si tu tienes un polinomio de grado n
$$\begin{align}&P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0\\&\\&\text{y las raíces son }r_1,r_2, ...,r_n\\&\\&\text{la factorización es}\\&\\&P(x)=a_n(x-r_1)(x-r_2)···(x-r_n)\\&\\&\text{Fíjate que el a_n es obligatorio, ya que si no}\\&\text{el termino de mayor grado sería }\\&x^n \;y\;no\;\;a_nx^n\text{ que es lo que debe ser.}\\&\end{align}$$En el caso de que el coeficiente de mayor grado sea 1 entonces no aparece explícitamente pero está ahí.
Luego acuérdate de esa fórmula y no la olvides, en la factorización de un polinomio va siempre delante el coeficiente de mayor grado.
Sa lu dos.
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