No entiendo como factorizan estos polinomios
Buenos días:
Al factorizar este polinomio entiendo las raíces (x+4).(x-7/2) pero no entiendo de donde sale el 2 de delante que las multiplica. Me sucede los mismo al factorizar 6x^3+7x^2-9x+2, entiendo las raíces (x+2).(x-1/6).(x-1/3) pero no el 6 que multiplica todo, es decir, 6.(x+2).(x-1/6).(x-1/3).
1 Respuesta
Se están confundiendo dos asuntos. Uno es hallar las raíces y otro es encontrar la factorización de este, En forma general, para factorizar un trinomio de la forma:
$$\begin{align}& ax^2 + bx + c\end{align}$$1. Se calculan las dos raíces que satisfagan la ecuación
$$\begin{align}&ax^2 + bx + c = 0\end{align}$$con la utilización de la fórmula general de 2do. grado.
2. Se descompone el trinomio en dos binomios cuyo primer término sea la x.
3. A continuación de cada x se coloca cada una de las raíces pero con signo cambiado.
4. Se indica la multiplicación de los dos binomios anteriores por el coeficiente principal (El del termino de mayor orden: en este caso “a”.
$$\begin{align}&ax^2 + bx + c = a.(x – x1).(x – x2)\end{align}$$Si revisas, es como si desde un principio simplificas y divides todo por el coeficiente a.
Cuentame si fui claro o si necesitas te aclare algo más.
Hola Wilson:
No lo acabo de entender porque en un ejercicio, también de factorizar, el polinomio x^2-x-6, calculan las raíces y... ya está. Que diferencia hay entonces entre factorizar y sacar las raíces. Lo siento pero no acabo de entender la diferencia entres estos 3 polinomios.
Gracias
Es simple, en este segundo, el coeficiente del termino:
$$\begin{align}&x^2\end{align}$$Es 1; en este caso, a=1
Por ello al factorizarlo estaría un 1 adelante que no se pone...
Me cuentas si ya te es más claro. En caso contrario, solo escríbeme y te respondo inmediatamente
