Como explicar este ejercicio de las tapas de asociación de cáncer

Según su estadística, la ecuación que representa el número de tapas a recolectar es la siguiente -x2 + 20x donde señala la cantidad de tapas recolectadas. Ligado a esto, la asociación ya cuenta con 16,000 tapas que ha recolectado por su cuenta.

1. Realiza el bosquejo de la gráfica que representa la ecuación y con ayuda de la gráfica responde las siguientes preguntas:

1. a) ¿Cuál es el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no se recolecta nada? (No olvides que los resultados son en miles).

1. b) ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron? Y ¿Cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad?

1. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la función derivada (de la que ya te fue dada anteriormente) y el valor de su pendiente. Luego, intégrala en la misma gráfica anterior y responde (en un audio) a la siguiente pregunta:

1. c) ¿Qué relación existe entre el punto máximo de tapas alcanzadas y la recta secante? (Ten en cuenta los datos obtenidos tus gráficas y la pendiente de la recta).

Considera que para la pendiente tendrás que usar los siguientes valores:

X1 = 16,000 (tapas ya recolectadas)

X2= el punto máximo obtenido de tu grafica