Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar tapas de refrescos

Lee y analiza el planteamiento. Analiza el siguiente problema y de acuerdo con lo que has revisado en las unidades anteriores, desarrolla y responde el planteamiento, además explicar tu solución paso a paso.

Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar tapas de refrescos desechables con el propósito de venderlas y así obtener una cantidad de dinero extra para continuar con su labor.

Según su estadística, la ecuación que representa el número de tapas a recolectar es la siguiente -x2 + 20x donde señala la cantidad de tapas recolectadas. Ligado a esto, la asociación ya cuenta con 60,000 tapas que ha recolectado por su cuenta.

2. Realiza el bosquejo de la gráfica que representa la ecuación y con ayuda de la gráfica responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no se recolecta nada? (No olvides que los resultados son en miles).

b) ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron? Y ¿Cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad?

Nota: Para incluir la gráfica en tu presentación puedes usar la cámara de tu celular y tomar una fotografía. Es importante que recuerdes que la gráfica debe ser elaborada a mano mediante el proceso revisado en el tema de “Funciones” de la semana 1.

3. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la función derivada (de la que ya te fue dada anteriormente) y el valor de su pendiente. Luego, intégrala en la misma gráfica anterior y responde (en un audio) a la siguiente pregunta:

c) Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente; relaciónalo con los datos obtenidos en tu actividad.

Se menciona que deben hacerse estos cambios:

-x2+20x es necesario agregar y(x)= -x2+20x

En los 60000 cambiarla por 16000 porque con la cantidad inicial la función no es correcta

Para del PROCEDIMEINTO es necesario

Tomar en cuenta los datos con lo que se cuenta y comenzar a realizar la actividad.

Calcular la derivada

Igualar a “0” para conocer la coordenada de “X” del punto máximo.

Sustituir el valor de “X” en la función inicial para conocer la coordenada de “y” en el punto máximo.

Realizar la grafica a mano y para la tabulación tomar valores de X=0, 3, 6, 9 con múltiplos de 3 hasta llegar a 30

Para el cruce de la derivada con el eje “y” sustituir x=0

La grafica de la pendiente incluirla en la misma grafica ya realizada

Marcar los resultados de un color diferente

Integrar las diapositivas y el audio correspondiente