Problema de geometría analítica traslación de ejes y cooredenadas

;)
Hola omar salcedo!

Yo esto lo hago completando cuadrados!.

Para ello deducimos el cuadrado del binomio del que proceden los términos de x i de y

Para ello

Agrupamos términos en x e y:

$$\begin{align}&(9x^2-54x)-(25y^2-100)-244=0\\&\\&\end{align}$$

hacemos que los coeficientes de x^2 e Y^2 sean 1:

$$\begin{align}&9(x^2-6x)-25(y^2-4y)-244=0\\&\\&deducimos \ el\ binomio\ y \ compensamos \ el \ término \ independiente:\\&9(x-3)^2-81-25(y-2)^2+100=244\\&9(x-3)^2-25(y-2)^2=225\\&\\&dividiendo \ por \ 225\\&\\&\frac{(x-3)^2}{25}- \frac{(y-2)^2}{9}=1\end{align}$$

que es la ecuación de una hipérbola centrada  en (3,2) que es la traslación de los ejes.

Si trasladamos el origen de coordenadas a (3,2)

X=x-3

Y=y-2

la ecuación simplificada quedaría:

$$\begin{align}&\frac{X^2}{25}+\frac{Y^2}{9}=1\end{align}$$

Espero que sea lo que quieres y que lo entiendas.Sino preguntamé

Saludos

;)

;)