La funciòn y=4cos(x/2) - 3sen2x es de periodo:
Se que el periodo de una funciòn trigonomètrica es 2pi/b, pero no se como hallar el periodo en caso de funciòn suma o resta. Si el periodo de 4cos(x/2) es 4pi y el periodo de -3sen2x es pi, se que tiene que dar 4pi pero no se como y ademàs necesito un mètodo ràpido porque me estoy preparando para un examen en el cual solo tengo un minuto por pregunta...
1 respuesta
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¡Hola Candy!
No será una norma que se cumpla siempre porque habrá algunas que se simplifiquen entre sí. Pero lo normal cuando no se puedan mezclar es que el periodo sea el minimo común múltiplo de los periodos.
Tomando el mínimo común múltiplo en un sentido amplio, ya que estrictamente solo está definido para los números enteros.
En este caso tenemos pi y 4pi, el mínimo común múltiplo sería 4pi.
Si el periodo mayor es múltiplo del menor entonces el periodo del resultado es el mayor.
Pero si no será un múltiplo del mayor que contenga un número de veces entero el menor. Pongamos por ejemplo que fuera 3pi/4 el periodo de una y pi/2 el de la otra
Dividimos la mayor entre la menor
(3/4) / (1/2) = 6/4
para que salga un número entero hay que multiplicar esto por 2
2·(6/4) = 12/4 = 3
entonces el mínimo común múltiplo es el mayor multiplicado por 2.
2 · 3pi/4 = 6pi/4 = 3pi/2
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Y eso es todo, saludos.
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