¿Cómo resolver este problema de fracciones?
A puede hacer un trabajo en 8 días y B EN 12 DÍAS. A trabaja un cierto numero de días y luego es sustituido por B que termina la obra. Entre los dos demoran 11 días. ¡ ¿Cuántos días trabajo cada uno?
2 Respuestas
;)
Hola di stefano!
Si A hace un trabajo en 8 días, quiere decir que hace 1/8 del trabajo cada día
B hace 1/12 del trabajo cada día.
Sea x los días trabajados por A; luego 11-x son lo días trabajados por B.
Para hacer un trabajo necesitan:
$$\begin{align}&\frac{1}{8}x+ \frac{1}{12}(11-x)=1\\&\\&\frac{x}{8}+\frac{11}{12}-\frac{x}{12}=1\\&\\&\frac{3x+22-2x}{24}=1\\&\\&\frac{x+22}{24}=1\\&\\&x+22=24\\&\\&x=24-22=2\end{align}$$luego 2 días trabajo A, y 9 días B
Saludos
;)
;)
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¡Hola Di Stefano!
La velocidad del primer obrero es 1T / 8dias = (1/8) T/dia
La del segundo es (1/12)T/dia
Sean x los días del primero, los del segundo serán 11-x
Entonces la suma de las velocidades de cada uno por los días que ha trabajado nos dará un trabajo completo
(1/8)x + (1/12)(11-x) = 1
multiplicando por 24
3x + 2(11-x) = 24
3x + 22 - 2x = 24
x = 2
Luego el primero trabajó 2 días y el segundo 9 días.
Y eso es todo, saludos.
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