Estudia si es posible usar la regla de Ruffini,de alguna forma, para dividir:
(X^3+2x^2+5x+7)/(2x+3)
!
3 Respuestas
;)
Hola Miriam!
La Regla de Ruffini se usa cuando el divisor es x+a ; o x-a
El cociente de una división no varía si dividimos numerador y denominador por el mismo número.
Dividimos numerador y denominador por el coeficiente principal del divisor (2)
Y hacemos Ruffini
1/2 1 5/2 7/2
-3/2 - 3/4 -3/8 -51/16
____________________________________________
1/2 1/4 17/6 107/16
Luego el cociente es:
$$\begin{align}&\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{4}x+\frac{17}{6}\end{align}$$Con el resto hay que vigilar por que no coincide. Si lo compruevas con números
54:12 Cociente=4 Resto=6
Simplificamos por 3 la división:
18:4 Cociente =4 Resto=2 (también se ha dividido por 3)
luego el resto se ha de multiplicar por el numero que hemos simplificado
Luego R=2· 107/16= 107/8
Saludos
;)
;)
En vez de 17/6, no seria 17 entre ya wue seria 20/8 - 3/8??
En vez de 17/6 no seria 17/8 ya que saldria 20/8 -3/8
;
Si tienes razón
Lo copie mal
Y el resto acaba saliendo 5/16 que se ha de multiplicar por 2 : 5/8
;)
De nuevo como estas:
El ejercicio es:
Utilizamos RUFFINI:
El numerador lo igualamos a cero, así:
2x + 3 = 0
Trabajamos con los coeficientes del dividendo, así:
Luego a cada uno de los coeficientes del divisor lo dividimos entre 2. ("2" Es el coeficiente de "x" en el denominador. En el caso de RUFFINI el denominador tiene la forma x + b.
Luego:
Eso es todo, espero que puedas entender. No te olvides de puntuar la respuesta
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¡Hola Míriam!
La regla de Ruffini sirve para dividir por (x-a) luego no se puede aplicar directamente al polinomio.
Pero si el divisor 2x+3 lo ponemos como
2(x + 3/2)
Podremos aplicar Ruffini para dividir entre x + 3/2 y luego dividir entre 2 para tener el resultado final. Nota que solo dividirás el cociente, el resto será el mismo
D = dq + r = 2d·(q/2) + r
$$\begin{align}&\frac{ x^3+2x^2+5x+7}{2x+3}=\frac{ x^3+2x^2+5x+7}{2\left(x+\frac 32\right)}=\\&\\&\frac 12·\frac{x^3-2x^2+5x+ 7}{x+\frac 32}\end{align}$$
Y ahora divides entre 2 el cociente y tendrás
$$\begin{align}&q=\frac 12x^2+\frac 14x+\frac {17}8\\&\\&r = \frac{5}{8}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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