Foro de clase: Lineales y cuadráticas ¿En dónde se observan?

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¡Hola Paulina!

Las situaciones son lineales cuando un valor es proporcional a otro, por ejemplo el precio pagado en la panadería y el número de barras que he comprado. Esa proporción es el preció de la barra.

Esto nos daría funciones de tipo:

f(x) = mx

f(x) = dinero gastado

m = precio de la barra

x = número de barras compradas

Adicionalmente se considera también lineales a las que añaden otro número constante también

f(x) = mx + b

Entonces esta b es el valor de la función cuando x=0, muchas veces llamado valor inicial.

En el ejemplo anterior, siempre compre una botella de leche y x barras de pan, la botella de leche vale b

Entonces la función del gasto hecho es:

f(x) = mx + b

Por tú misma los valores m y b pues yo desconozco los precios de por allí.

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Se observan situaciones cuadráticas cuando el valor de la función es proporcional al cuadrado de la variable independiente, el ejemplo mas claro es el área del cuadrado

f(x)=x^2

donde x es la longitud del lado

f(x)=ax^2

Si a es el precio del metro cuadrado y x la longitud del lado del cuadrado.

Adicionalmente se le puede sumar una función lineal de las anteriores y queda

f(x) = ax^2 + bx + c

Por ejemplo:

Queremos que nos hagan un lienzo cuadrado para pintar, los precios son los siguientes: $10 por metro cuadrado de tela, más $20 por los metros de listón que se ponen en cada lado y más $50 fijos.

Si x es lado del cuadrado tendremos:

Precio de la tela 10x^2

precio de los listones  20 · 4x = 80x

Y el precio total será:

p(x) = 10x^2 + 80x + 50

Y eso es todo, saludos.

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