Cuartiles y media, no entiendo el razonamiento
En la solución de este ejercicio me dicen que Q1=5, la Me=20 y Q3=25. No lo entiendo porque la primera vez que se sobrepasa el 25% es entre 10 y 20 por lo que el resultado debería ser 15. La media sería al sobrepasar el 50% y, según mis cuentas, correspondería con Q3 (?) Y sería 25.
¿Alguien me puede ayudar?
He intentado hacerlo de otra manera pero el resultado es el mismo: 56/4=14 por lo tanto la primera vez que se supera el 25% seguiría siendo en el intervalo (10,20) por lo que Q1 seguiría siendo 15, no 5 como pone en el ejercicios.
1 Respuesta
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¡Hola Teresa!
El número total de datos es
n =12+16+17+11 = 56
Para el primer cuartil debemos buscar el dato que ocupa el puesto número
56/4 = 14
En el primer grupo hay 12 y en el segundo 16, luego está en el segundo grupo.
Dentro del segundo grupo ocupará el puesto 2 de los dieciséis que hay.
Dividimos el grupo segundo en 16 partes y tomamos 2. El grupo tiene una amplitud de 10, luego cada parte medirá 10/16 = 5/8 y tomamos dos partes
2·(5/8) = 10/8 = 5/4 = 1.25
Y eso se lo sumamos al comienzo del grupo segundo
Q1 = 10+1.25 = 11.25
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Para la media el puesto que debemos buscar es el
56/2 = 28
Cae en la frontera entre el segundo y tercer grupo, entonces su valor es el valor de la frontera
Me = 20
Y para el cuartil tercero se debe buscar el puesto
56·3/4 = 42
cae en el grupo tercero
Hasta el comienzo del grupo tercero hay 28, luego es el puesto 14 de los 17 que hay en el grupo, entonces debemos tomar 14/17 de la amplitud
(14/17) · 10 = 140 / 17 = 8.23529
y sumar está cantidad al valor inicial del grupo tercero
Q3 = 20 + 8.23529 = 28.23529
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Y eso es todo, a mí esa es la forma en que me enseñaron a calcularlos. Por lo que veo están usando solo la marca de clase como si todos los datos valieran 5, 15, 25 ó 35 y eso no está bien.
Sa lu dos.
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Gracias. Nosotros los ejercicios los hacemos tal y como te expliqué en la pregunta. No sé si al profesor le servirá darle la solución tal y como tu me comentas. Gracias de todos modos.
Pues yo no sé quién se ha inventado ese método, pero busca cualquier vídeo en Internet y verás que el método es el que he utilizado yo aunque explicado de otras formas.
