Cuantos huevos llevaba la viejecita? Me pueden explicar!
En un supermercado justa antes de pagar, una viejecita rompe los huevos que llevaba; ¿El cajero a fin de cobrar le pregunta cuantos huevos eran?, ella responde no se por que nunca los pude acomodar, pues al ponerlos de 2 en 2 me sobraba 1, de 3 en 3 sobraban 2, de 4 en 4 me sobraba 3 y de 5 en 5 me sobraban 4. ¿Cuántos huevos llevaba la viejecita?
1 respuesta
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¡Hola Ny Ny!
Al ponerlos de 2 en 2 le sobra uno, significa que lleva un numero impar.
Al ponerlos de tres en tres le sobran 2, significa que lleva un múltiplo de 3 más 2. Como además debe ser impar algunos de esos números se descartany los que sirven son estos
3·1 + 2 = 5
3·3 + 2 = 11
3·5 + 2 = 17
y así de 6 en 6:
23, 29, 35
Al ponerlos de 4 en 4 le sobran 3, eso significa que eran un número de la
4n+3
Ni el 3 ni el 7 sirven, el primero de los que está antes es el
11
El 15 y el 19 no están, el siguiente que vale es
23
27 y 31 no sirven, el siguiente que vale es
35
Y así de 12 en 12, luego resumiendo, los que valen hasta ahora son:
11, 23, 35, 47, 59, ...
Y finalmente tomados de 5 en 5 le sobran 4, luego es de la forma
5n+4
Y de los que tenemos en la lista el que cumple esto es el 59
Luego llevaba al menos 59 huevos, vamos a comprobarlo
59 = 58+1 = 57+2 = 56+3 = 55+4
Donde 58 es múltiplo de 2, 57 es múltiplo de 3, 56 es múltiplo de 4 y 55 es múltiplo de 5, luego está bien.
Y he dicho que al menos lleva 59 huevos, porque también podría llevar cualquier cantidad de la forma
60n-1
Luego podrían ser 59, 119, 179, 239, 299, ...
Y eso es todo, saludos.
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Muchas pero muchas ¡Gracias!
Muchas ¡Gracias!
¡Gracias!
Es que en realidad yo no sé lo que estás estudiando, pero si es de un nivel superior este problema se resuelve con el llamado teorema chino de los restos en vez de probando números como lo hice yo. Pero yo no sé si has estudiado eso y para resolverlo yo con ese teorema tendría que repasarlo, no es una cosa sencilla de recordar. Pero si de esta te ha servido ya está bien.
