Solución por medio de Matrices
Ene este ejercicio el método para resolver es por Medio de Matrices: Se sabe que el costo total diario de producir "q" cantidad de un engrane para reloj está dado por la función Ct=2.5q + 300
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Se sabe que el costo total diario de producir "q" cantidad de un engrane para reloj está dado por la función Ct=2.5q + 300, si cada engrane se vende a $4
¿Determine el punto de equilibrio de la empresa?
Es todo el ejercicio y me comentaron que el método para poder resolverlo es por Matrices.
Ahora ya tenemos la pregunta y algún dato más que hacía falta.
Debemos calcular la función ingreso y encontrar la intersección de la función costo y la función ingreso por medio de matrices. Esto solo es una forma más de resolver sistemas de ecuaciones, lo mismo que te podían haber dicho por sustitución, igualación o reducción. Es a este tercer método al que más se parece.
La función ingresos sera
It = 4q
Las variables normales de los sistemas de ecuaciones son x y y. En Economía la q está normalmente asociada a la x y lo otro, llámese precio, costo, ingreso se asocia con la y. Las ecuaciones para resolver con matrices se escriben en la forma
ax + by = c
Si hacemos los cambios que dije y arreglos pertinentes tenemos que el sistema
Ct=2.5q + 300
It = 4q
quedaría así
2.5x - y = -300
4 x - y = 0
Escrito en forma matricial es
2.5 -1 | -300
4 -1 | 0
restaremos la primera fila a la segunda
2.5 - 1 | - 300
1.5 0 | 300
Hay quien seguiría haciendo más operaciones de filas, pero ya tenemos una fila con un solo coeficiente distinto de cero en la matriz de coeficientes, la incógnita correspondiente se puede despejar sin necesidad de gastar más papel
x = 300 / 1.5 = 200
y ahora vamos con ese valor a la primera fila
2.5 · 200 - y = -300
500 + 300 = y
y = 800
Luego el punto de equilibrio se da produciendo 200 engranes para reloj, y son 800 unidades monetarias.
Y eso es todo, saludos.
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