Dos lados adyacentes de un paralelogramo forman un ángulo de 35° y tienen una longitud de 3 y8 cm
¿Cuál es la longitud de la diagonal más corta del paralelogramo?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Vicky!
Las diagonales son los terceros lados del tríángulo correspondiente a dos lados contiguos. En este paralelogramo dos lados contiguos tendrán o 35º o 180º - 35º =145º
La diagonal menor es la que corresponde a dos lados cuyo ángulo es 35º, y se calcula por el teorema de los cosenos
$$\begin{align}&c^2=a^2+b^2-2ab\,\cos C\\&\\&c^2= 3^2+8^2-2·3·8·\cos 35º=\\&\\&9+64-48·0.8191520443= 33.68070187\\&\\&c=\sqrt{33.68070187}=5.803507722 cm\\&\\&\end{align}$$Esa es la longitud de la diagonal menor.
Saludos.
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