Álgebra leneal 1. Dibuja los siguientes vectores

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¡Hola Albert!

Para dibujar un vector tomas un sistema de coordenadas, marcas el punto y el vector es el que va de (0,0) a ese punto.

Para calcular la magnitud usa la fórmula de la raí cuadrada de la suma de cuadrados. No funciona el editor de ecuaciones quedará más feo

||a|| = raíz(5^2+2^2) = raíz(29) = 5.385164807

||b|| = raíz((-2)^2+3^2) = raíz(13) = 3.605551275

||c|| = raíz((-3)^2+(-4)^2 = raíz(25) = 5

||d|| = raíz(2^2+(-5)^2) = raíz(29) =5.385164807

Para la dirección, que yo diría mejor ángulo, ya que para identificar el vector se debe saber la dirección y sentido, aparte de la formúla

ang(x,y) = arctg(y/x)

Hay que saber el cuadrante del vector ya que la respuesta puede ser esa o con una variación de 180º, aparte de si se permite o no poner grados negativos.

ang(a) = ang(5,2) = arctg(2/5) = 21.80140949º

y no hay nada que objetar el vector es del primer cuadrante y el ángulo también.

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ang(b) = ang(-2,3) = arctg(-3/2) = -56.30993247º

b está en el segundo cuadrante, no le corresponde ese ángulo, hay que sumarle 180º

ang(b) = -56.30993247º + 180º = 123.6900675º

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ang(c) = ang(-3,-4) = arctg(-4/-3) = 53.13010235º

Y tampoco se corresponde con un ángulo del tercer cuadrante, hay que sumarle 180º

ang(c) = 53.13010235º + 180º = 233.1301024º

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ang(d) = ang(2,-5) = arctg(-5/2) = -68.19859051º

Está bien, pero si no quieres tener ángulos negativos súmale 360º

ang(d) = -68.19859051º + 360º = 291.8014095º

Y eso es todo, saludos.

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Es fácil.

En coordenadas cartesianas tomas vectores unitarios i y j ... según los ejes x e y respectivamente.

Interpreta tu vector ( p. ej. el ( 5 , 2)) como 5 i + 2 j ..................................... y lo dibujas. Te estaria dando un vector de magnitud V 5^2 + 2^2 = V29 = 5.385 unidades ....Para la direccion , considerando que el vector resultante forma un angulo fi con el eje(+x) tendras:

Tg fi = (2/5) = 21.8° .Primer cuadrante.

Así planteas los restantes. Tené en cuenta que los signos negativos te invierten las coordenadas o sea que podrás tener vectores resultantes en los cuadrantes 2, 3 o 4to.