Dados los vectores u=8i+4j- 3k yv=2i+7j-3k determine el resultado al operar:
Dados los vectores y determine el resultado al operar:
Resolver
a). 1/3(u+6v)
b).(2u+v)∙(4u-v)
c).|u/2+ v/3|
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Henry!
$$\begin{align}&1)\\&u = 8i+4j-3k\\&v=2i+7j-3k\\&\\&a)\quad \frac 13(u+6v)= \frac 13(8i+4j-3k+ 12i+42j-18k)=\\&\\&\frac 13(20i +46j-21k) = \frac {20}3i+\frac {46}3j-7k\\&\\&\\&b)\quad(2u+v)·(4u-v) =\\&\\&(16i+8j-6k+2i+7j-3k)·(32i+16j-12k-2i-7j+3k)=\\&\\&(18i+15j-9k)·(30i+9j-9k) =\\&\\&18·30 +15·9+(-9)(-9) = 540+135+81=756\\&\\&\\&c)\quad\left|\frac u2+\frac v3 \right|=\left|4i+2j-\frac 32k+\frac 23i+\frac 73j-k \right|=\\&\\&\left|\frac{14}3i + \frac{13}3j-\frac 52k \right|=\sqrt{\frac{196}{9}+\frac{169}{9}+\frac{25}{4}}=\\&\\&\sqrt{\frac {365}9+\frac{25}{4}}=\sqrt{\frac{4·365+225}{36}}= \frac{\sqrt{1685}}{6}\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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