La suma de 3 números es 9
Me podrían colaborar con la solución de el siguiente problema. Gracias.
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¡Hola Omar!
Ya respondí esta pregunta, esta es la respuesta: Sistema lineal de tres ecuaciones
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Saludos.
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1 respuesta más de otro experto
Como estas Omar:
Sean los números "x"; "y", "z". De acuerdo al enunciado:
x + y + z = 9 ....................... (I)
x + 5y + 3z = 5 ....................... (II)
5x + 2y - 4z = - 6 ....................... (III)
Multiplicamos la ecuación (I) por 4 y luego sumamos con la ecuación (III):
4x + 4y + 4z = 36
5x + 2y - 4z = - 6 ....................... (III)
9x + 6y = 30
Simplificando: 3x + 2y = 10 ....................... (IV)
Multiplicamos la ecuación (I) por - 3 y luego sumamos con la ecuación (II):
- 3x - 3y - 3z = - 27
x + 5y + 3z = 5 ....................... (III)
- 2x + 2y = - 22
Simplificando: - x + y = - 11 ....................... (V)
Multiplicamos por 3 la ecuación (V) y luego sumamos con la ecuación IV
3x + 2y = 10
- 3x + 3y = - 33
5y = - 23
y = - 23/5
Reemplazando en la ecuación (V)
- x - 23/5 = - 11
11 - 23/5 = x
32/5 = x
Para hallar "z" reemplazamos los valores de "x", "y" en la ecuación (I):
x + y + z = 9
32/5 - 23/5 + z = 9
9/5 + z = 9
z = 9 - 9/5
z = 36/5
Finamente: x = 32/5; y = - 23/5; z = 36/5
Eso es todo, espero puedas entender. No te olvides puntuar la respuesta
¿No comprendí bien la solución de los valores no debería ser 9?
Los valores para cada una de las variables son: x = 32/5; y = - 23/5; z = 36/5
Por dato: x + y + z = 9
Si sumas el valor de "x", más el valor de "y", más el valor de "z" debe ser igual a 9.
Reemplaza y se comprueba que es cierto.