¿Cuál es la respuesta correcta de los siguientes ejercicios de Calculo?

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¡Hola Lirio!

En la primera yo diría que hay tres respuestas:

1) La integral impropia

3) Las sumas de Riemann

4) La integral definida

La integral impropia es una extensión de la integral definida y también calcula el área de una región cuando es convergente. Es una región que se extiende hasta el infinito horizontalmente o verticalmente, pero es una región que puede tener un área finita.

De todas formas yo me decantaría por 3 y 4, respuesta d.

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La integral es:

$$\begin{align}&\int_0^3(3x^2-4x+1dx=\left[x^3-2x^2+x  \right]_0^3=\\&\\&27-18+3=12\\&\\&\text{respuesta d}\end{align}$$

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El segundo teorema del calculo es la respuesta b) fíjate bien que es la b) no la otra que te dijeron.

Y eso es todo, saludos.

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;)
Hola Lirio!

Para hallar el área de una región plana se utiliza:

3. Las sumas de Rieman

4. La integral definida

d  La 3 y 4 son correctas

$$\begin{align}&\int_0^3(3x^2-4x+1)dx=x^3-2x^2+x \Bigg |_0^3=27-18+3=12\end{align}$$

d

El segundo Teorema Cálculo integral es:

c

Saludos

;)

;)