Cual es la respuesta del problema de calculo?

Hay varias formas de resolverlo, pero la más sencilla es derivando e igualando a cero (sabemos que la derivada de la posición es la velocidad, y esto lo que está representando es que llegará a un máximo cuando la velocidad sea cero y a partir de ese momento empieza a 'caer')

y = -x^2 + 7x - 3

y' = -2x + 7

y'=0 = -2x + 7

x = 7/2

y la altura máxima alcanzada será:

y(7/2) = -(7/2)^2 + 7 * 7/2 - 3 = -49/4 + 49/2 - 3 = 37/4 = 9,25

Y para confirmar que es máximo, vemos la derivada segunda

y'' = -2 al ser siempre negativa, el punto hallado previamente es máximo

Salu2