¿Podrían resolver este acertijo matemático?
¿Cuál es el punto mínimo de la parábola: f(x) = x2 + 4x - 5?
1 Respuesta
¡Lo sé!
Pero hay que puntuar como se debe y aquí no lo hiciste, sube la puntuación de esta y contestaré todas tus preguntas.
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¿
Te sabes esta? ¿Me iluminas y la resuelves?
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Si ya has dado derivadas usarías el método general para calcular máximos y mínimo de una función cualquiera.
Tomarías la función:
f(x)= x^2 + 4x - 5
y la derivarías e igualarías a 0
f'(x) = 2x + 4 = 0
Calcularías las raíces
2x=-4
x=-2
Calcularías la derivada segunda
f''(x) = 2
f''(-2) = 2
Como es positiva el punto es un mínimo
Y calcularías el valor de la función en el punto x=-2
f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9
Luego el mínimo es el punto (-2, -9)
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Si no has dado derivadas te han tenido que enseñar que el vértice de una parábola es el punto
x=-b/(2a) = -4/2 = -2
Y que las parábolas con a>0 tienen forma de U t por lo tanto el vértice es un mínimo.
Y se calcula el valor de la función en el mínimo igual que antes:
f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9
Luego el mínimo es el punto (-2, -9)
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Y eso es todo.
