Encuentre la fórmula A(x) de la rebanada o sección de solido perpendicular al eje(x). El solido se encuentra
Entre planos perpendiculares al eje (x) entre x=0 y x=4. Encada caso, las secciones perpendiculares al eje (x) entre estos planos recorren desde la parábola
Y= -√x
$$\begin{align}&Y= -√x\end{align}$$hasta la parabola
Y= √x
a) Las secciones son discos circulares con diámetros en el plano xy
b) Las secciones son cuadrados con bases en el plano xy
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Omar!
Y creo que el enunciado no es este, hallar el área de la sección del sólido perpendicular es algo muy sencillo, en el primer caso es un círculo de radio raíz(x), luego es:
A(x) = pi·x
Y en el segundo un cuadrado de lado 2·raiz(x), luego es
A(x) = 4x
Y tal vez la pregunta sea calcular el volumen, entonces sería:
$$\begin{align}&V_1(x) = \int_0^4\pi x\;dx=\pi \frac{x^2}{2}\bigg|_0^4=8\pi\\&\\&V_2(x)=\int_0^44x\;dx=2x^2|_0^4=32\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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