¿Cúal sería una posible solución a este problema de Combinatoria?
Revisando unos apuntes, y tratando de resolver ejercicio, me he topado con este problema:
Supóngase que tres clientes de un restaurante olvidan en el interior de
Éste sus paraguas. La gerencia, que conoce de antaño a las tres personas, decide hacerles llegar sus paraguas, aunque no sabe cuál es el de cada quien, de modo que tendrá que escogerlos al azar. Se desea saber de cuántas formas puede ocurrir que:
a) Nadie reciba el paraguas correcto.
b) Dos de los clientes reciban el paraguas correcto.
c) Los tres clientes reciban el paraguas correcto.
Explicar de que manera se puede responder a estas interrogantes, detallando cómo se aplicarían, de ser el caso, los principios de adición y multiplicación.
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¡Hola Joseph!
Las formas de devolverlos son permutaciones de tres elementos
P(3) = 6
Son fáciles de calcular, son estas:
P3 = {123, 132, 213, 231, 312, 321}
Y vamos contestando las preguntas
A) Nadie recibe el paraguas correcto. Ningún número estará en su sitio son
{231, 312} son 2 formas.
B) Dos reciben el paraguas correcto. Esta tiene truco, si dos reciben el correcto el tercero también, solo hay 1 forma, la {123}.
C) Es lo mismo que la segunda, los tres reciben el paraguas correcto de 1 forma, con {123}
Y eso es todo, saludos.
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¡Gracias! , Le estoy muy agradecido.
cordiales saludos!
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