Álgebra lineal, Ejercicio se considera la siguiente figura en el plano por, y
Aplica T: R2 →R2, T(a1, a2) = (2a1, 4a2), ¿Qué le hace a la figura esta transformación? Representa gráficamente el resultado de aplicar esta transformación
Busca una transformación que voltee la figura y la deje en el cuarto cuadrante. Nota que el punto (2,0) debe permanecer invariante. Justifica tu respuesta
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¡Hola Omar!
Primero o haremos analíticamente. Por la forma de la transformación es lineal, luego transformará rectas en rectas y con conocer la transformación de los cuatro vértices conoceremos la transformación de la figura:
T(2,0) = (4,0)
T(4,2) = (8,8)
T(2,4) = (4,16)
T(0,2) = (0,8)
Mejor hagamos la gráfica para enterarnos de lo que pasó.
Lo que hace es distorsionar la figura, haciéndola dos veces más grande en el eje X y cuatro veces más grande en el eje Y.
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La transformación que la voltea en el cuarto cuadrante es
T(a1,a2) = (a1, -a2)
el punto (2,0) queda fijo
T(2,0) = (2, -0) = (2, 0)
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Y eso es todo, sa lu dos.
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