Problema de Matriz, donde se debe encontrar el valor de que para que el sistema no tenga una solución trivial
kx1 + x2 + x3 + x4 = 0
x1 + kx2 + x3 + x4 = 0
x1 + x2 + kx3 + x4 = 0
x1 + x2 + x3 + kx4 = 0
Encuentre un valor de que para el cual el sistema tenga una solución no trivial y determine dicha solución.
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¡Hola Anyara!
Es un sistema homogéneo (los resultados son 0). Un sistema homogéneo compatible determinado tiene la solución trivial como única, luego si queremos que no tenga solo la solución trivial habrá que hacer que sea un sistema compatible indeterminado.
Tal como está la matriz basta con dar a k el valor 1. Entonces todas las ecuaciones serán la misma y sobrarán 3 quedará solo
x1 + x2 + x3 + x4 = 1
que es un sistema compatible determinado con tres parámetros
x1 = a
x2 = b
x3 = c
x4 = 1 - a - b - c
Tienes por ejemplo las respuestas
(1, 1, 1, -2)
(1, 0, 3, -3)
Y eso es todo, sa lu dos.
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