Que es una base dual en transformación lineal
Sea B={a1, a2 ,a3}la base para C3 definida por a1=(1,0,-1); a2 =(1,1,1); a3=(2,2,0).
Hallar la base dual de B.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La base dual son funciones lineales de R3 en R tales que valgan 1 para su vector correspondiente y 0 para los otros.
f1 = ax + by + cz
a - c= 1
a + b + c = 0
2a + 2b = 0
c=0; a=1; b=-1
f1 = x-y
--------
f2 = ax + by + cz
a - c = 0
a + b + c = 1
2a + 2b = 0
c=1; a=1; b=-1
f2 = x - y + z
---------
f3 = ax + by + cz
a - c = 0
a + b + c = 0
2a + 2b = 1
c=-1/2; a=-1/2; b=1
f3= -x/2 + y - z/2
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Luego la base dual es:
{x - y, x - y + z, -x/2 + y - z/2}
Y eso es todo, sa lu dos.
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