Si el octavo término de una progresión geométrica es 234.375 y su razón r=5. ¿Cuál es su primer término?
Calculo Si el octavo término de una progresión geométrica es 234.375 y su razón r=5. ¿Cuál es su primer término?
Si el octavo término de una progresión geométrica es 234.375 y su razón r=5. ¿Cuál es su primer término?
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Onias!
Hay dos tendencias en las progresiones geométricas, la de llamar a_0 al primer término o llamarlo a_1. Suele ser mejor llamarlo a_0 pero yo creo que lo llamaréis a_1 y así lo haré. Entonces, de acuerdo con eso, la expresión del término general es:
$$\begin{align}&a_n = a_1·r^{n-1}\\&\\&\text{sustituimos los valores que nos dan}\\&a_8=234.375\\&n=8\\&r=5\\&\\&a_8 = a_1·5^{8-1} = 234375\\&\\&a_1·5^7 = 234375\\&\\&a_1=\frac{ 234.375}{5^7}= \frac{234375}{78125}=3\end{align}$$Luego el primer termino es 3.
Todo ello suponiendo que el punto que has puesto es separador de miles. Si fuera un punto decimal sería 0.003
Y eso es todo, saludos.
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