A continuación, se muestran dos campos de aplicación de un sistema de ecuaciones
Dos automóviles van en dirección contraria tal y como se muestra en la siguiente figura:El auto azul tiene una velocidad constante de 15 m/s y el auto rojo de 16 m/s.
Suponiendo que en la imagen el auto rojo se encuentra a 780 metros del auto
Azul, ¿En qué tiempo y a qué distancia se encontrarán los dos autos?
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Respuesta
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Pongo el sistema de referencia en el auto azul, Dicho esto las ecuaciones para ambos vehículos quedan:
$$\begin{align}&x_a(t) = 15 m/s \cdot t \text{... (auto azul)}\\&x_r(t) = 780m - 16 m/s \cdot t \text{... (auto rojo)}\\&\text{Se encontrarán cuando } x_a(t) = x_r(t)\\&\text{(Saco las unidades de medida para no marear)}\\&15 t = 780 - 16t\\&31 t = 780\\&t = \frac{780}{31} = 25.16 s\\&\text{Reemplanzando en cualquiera de las ecuaciones tenemos:}\\&x_a(25.16) = 15 m/s \cdot 25.16 s = 377.41 m \end{align}$$Salu2
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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