Existen otros métodos para resolver integrales como integración por partes, integración por fracciones parciales, también método
Existen otros métodos para resolver como integración por partes, integración por fracciones parciales, también métodos para resolver integrales de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.
egrales como integración por partes, integración por fracciones parciales, también métodos para resolver integrales de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.
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¡Hola Marcos, probablemente de ese tipo de integrales solo contestaríamos una por pregunta, contestaré las dos primeras.
La primera tiene que resolverse por partes, tiene toda la pinta.
$$\begin{align}&\text{Ya sabes que la fórmula es:}\\&\\&\int u\;dv= uv -\int v\;du\\&\\&\int x ·sec^2 x \;dx=\\&\\&u= x \qquad \qquad \qquad du=dx\\&dv=sec^2x\;dx\qquad\; v= tg \,x\\&\\&= xtg\,x-\int tg\,x\;dx=\\&\\&x·tg\,x- \int \frac {senx}{cosx} dx =\\&\\&x· tgx + ln |\cos x| + C\\&\\&------------\\&\\&\int \frac{2x}{x^2-3x-10}dx=\\&\\&\text{Yo veo que la factorizacion del denominador es}\\&(x-5)(x+2)\\&\text{Si tú no lo ves tendrás que resolver la ecuación}\\&\text{Y al ser dos raíces reales distintas las fracciones simples son}\\&\\&\frac{a}{x-5}+ \frac{b}{x+2}= \frac{ax+2a+bx-5b}{x^2-3x-10}\\&\\&\text{mismo denominador que al principio, }\\&\text{luego el numerador debe ser igual}\\&\\&(a+b)x + 2a-5b= 2x\\&\\&a+b=2\\&2a-5b=0\\&\\&\text{Resto la primera multiplicada por 2 de la segunda}\\&\\&-7b=-4\\&\\&b= \frac 47\\&\\&a= 2-\frac 47 = \frac{10}{7}\\&\\&\text{Y la integrla queda}\\&\\&= \frac {10}7\int \frac{dx}{x-5}+ \frac 47\int \frac{dx}{x+2}=\\&\\&\frac{10\,ln|x-5|+4\, ln|x+2|}{7}+C\end{align}$$Y la segunda se ha resuelto con el método de las fracciones simples para integrales racionales.
Y eso es todo, si quieres las otras dos manda una en cada pregunta.
Sa lu dos.
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