Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 in por 17 in...
Problema de modelaje matemático
Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 in x 17 in cortando cuadros iguales en cuatro de las esquinas y doblando hacia arriba los lados.
De acuerdo al grafico de la función determina con aproximación a centésimos, la longitud de los lados que se van a cortar de tal manera que se obtenga el menor corte de área y mayor volumen posible.
1 Respuesta
Sería ideal que te hagas una imagen
El volumen será de la 'caja' será:
V = (17 -2a) * (10-2a) * a = (170 - 34a -20a+4a^2) a = 170a - 54a^2+4a^3
Derivo
V' = 170 - 108a + 12a^2
V'=0
a_1 = 6.97
a_2 = 2.03
Veamos si son máx o min
V'' = -108 + 24a
V''(6.97) = -108 + 24*6.97 > 0 --> MIN
V''(2.03) = -108 + 24*2.03 < 0 --> MAX (Valor buscado)
Salu2