Ejercicio de Física. Trabajo realizado por una fuerza constante y una fuerza variable.

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¡Hola Juan!

Si que es poco nítida la imagen pero agrandándola parece que cada cuadrado es una unidad.

Entonces hasta 4.5 hay dos fiuerzas, hasta 4 se claramente que es

F1(x) = -x/2     0<=x<=4

De ahí hasta 6 sube 8 unidades, luego la pendiente es 4

y-(-2) = 4(x-4);  y= 4x -16 -2

F2(x) = 4x - 18   4<x<6

Y la última baja 6 unidades en 9 de x

y-6 = (6/9)(x-6);   y = 2x/3 - 4 + 6

F3(x) = (2/3)x + 2

Y los trabajos serán.

$$\begin{align}&a) W_{(0,\;4.5)}=\int_0^4 -\frac x2dx+\int_4^{4.5}(4x-18)dx=\\&\\&-\frac {x^2}4\bigg|_0^4+\left[ 2x^2-18x \right]_4^{4.5}=\\&\\&-4+40.5-81-32+72=-4.5J\\&\\&\\&b)\text{  A lo anterior sumamos el trabajo que queda,}\\&\text{aunque puedes hacerlo de otras formas}\\&\\&W_{(0,\,15)}= -4.5+\left[2x^2-18x\right]_{4.5}^6+\int_6^{15}\left( \frac 23x +2\right)dx=\\&\\&-4.5+72-108-40.5+81+\left[\frac{x^2}{3}+2x  \right]_{6}^{15}=\\&\\&0+75+30-12-12= 81\,J\\&\\&\end{align}$$

c) No, no existe ese punto, si existiera sería un punto donde valiese 81 el trabajo desde 0 hasta él, pero desde 4.5 hasta 15 el trabajo acumulado desde 0 es siempre creciente, solo vale 81 en 15.

Y eso es todo, no olvides valorar la respuesta, saludos.

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Lamentablemente del gráfico no se puede aclarar mucho porque es muy difícil apreciar las escalas.

Si lo haces más claro te podremos ayudar mejor.