Alguien podría determimar numero de permutaciones de la palabra "hielo" que se generan teniendo una vocal al inicio siempre.
Tengo dudas sobra la forma en cómo se soluciona este problema de matemática discreta, buscando en internet encontré la siguiente respuesta, la cual no estoy seguro sea la correcta, además que solamente exponen la forma de resolverlo pero sin explicar por qué se hace de esa forma y no de otra.
Según el sitio Web que leí, el método de solución es: P3xP4 = 3x4x3x2x1=72, respuesta que confirme con un diagrama de árbol, quiero saber si la respuesta es correcta y si alguien tiene información para ampliar conocimientos sobre métodos y soluciones a problemas de permutaciones y combinaciones que no son comunes o que tienen cierto grado de complejidad, ya que siento como que me falta información para resolver este tipo de problemas y poder resolver un examen con cierto grado de complejidad.
2 Respuestas
Imaginate que tenés 5 casilleros para poner las letras
_ _ _ _ _
Ahora voy a poner en cada posición la cantidad de letras distintas que pueden ir. En la primera tiene que ir obligatoriamente una vocal, como tienes 3 vocales distintas, tenemos que
3 _ _ _ _
En la segunda puede ir cualquier letra, menos la que ya colocamos en la opción anterior, por lo tanto podemos poner 4 letras distintas
3 4 _ _ _
En la tercera, podemos ubicar cualquiera de las 3 letras 'que quedan', así que tendríamos
3 4 3 _ _
en la cuarta pueden ir aún 2 letras
3 4 3 2 _
y en la última posición, solo hay lugar para una letra
3 4 3 2 1
y el resultado será la multiplicación de todas las opciones, o sea
3*4*3*2*1 = 72
Salu2
;)
Si en la web pone P3xP4 es erróneo:
Si ha de empezar por vocal tenemos 3 opciones
V _ _ _ _
Después quedan 4 posiciones para ordenar 4 letras, sin repetición, es lo que se conoce como
V4,4=P4
Variaciones de 4 elementos tomados de 4 en 4, que en Combinatoria son las Permutaciones.
Luego la solución es 3xP4=3x 4!=3·(4·3·2·1)=72
Saludos
;)
;)