Una ecuación lineal de orden n es de la forma:
Hola, me podrianm ayudar con esta pregunta, donde tengo que escojer dos respuestas y justificar el porque..
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:
Seleccione A si 1 y 2 son correctas.
Seleccione B si 1 y 3 son correctas.
Seleccione C si 2 y 4 son correctas.
Seleccione D si 3 y 4 son correctas.
Una vez la seleccione su respuesta, describa el procedimiento que la justifique
1 respuesta
;)
Hola alfonso!
Evidentemente es una ecuación diferencial con coeficientes constantes (2y''+5y ; 2 y 5 no dependen de x). Es Lineal , las derivadas no están elevadas a ninguna potencia. Y es de segundo orden , ya que la mayor es la segunda derivada y". ===> (4)
Apliquemos el operador diferencial de (2) para ver si se anula para y=senx:
$$\begin{align}&y=sinx\\&y'=cosx\\&y''=-\sin x\\&y'''=-cosx\\&\\&(D^2+1)(2D^2+5)y \stackrel {?}{=}0\\&\\&(2D^4+5D^2+2D^2+5)y \stackrel {?}{=}0\\&\\&(2D^4+7D^2+5)y\stackrel {?}{=}0\\& 2sinx+7(-sinx)+5sinx=7sinx-7sinx=0\\&\\&SI \ cumple\end{align}$$Solución 2 y 4
Saludos
;)
;)
